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      物理知識:衛星變軌問題

      2022-05-16 10:08:48| 來源:中公教師招聘考試網 畢偉

      今天神舟十三號的太空三人組翟志剛、王亞平、葉光富已經安全返回地球。那么神舟十三號在進入太空或返回地球的過程中,都會涉及到一個物理問題即衛星變軌問題,今天就來一探究竟并幫助同學們解決其中的考點問題。

      一、知識梳理

      衛星或飛船的發射其實都是需要經過多次變軌才能實現到達既定軌道的目標,變軌情況如圖所示。

      物理知識:衛星變軌問題

      假設衛星是先在軌道Ⅰ繞地球做勻速圓周運動,其速率為v1;第一次在P點點火加速,在短時間內將速率由v1增加到v2,因為P點向心力由萬有引力提供且不變,但衛星速度變大了,所以衛星會做離心運動,進入橢圓形的轉移軌道Ⅱ;為了節省能量,在遠地點Q再次點火加速,使其在短時間內將速率由v3增加到v4,使衛星進入軌道Ⅲ,繞地球做勻速圓周運動,原理類似P點加速情況。

      速度分析:因為兩次點火加速,所以v2>v1,v4>v3;因為軌道Ⅱ為橢圓軌道,所以近地點速度大于遠地點速度,v2>v3;因為軌道Ⅰ和軌道Ⅲ都是勻速圓周遇到,所以v1>v4;綜上可得:v2>v1>v4>v3。

      加速度分析:對于軌道Ⅰ和軌道Ⅱ的交點P,在正常運行時,因為加速度都由萬有引力提供且萬有引力相同,所以a1p=a2p。同理,軌道Ⅲ和軌道Ⅱ的交點Q,a2q=a3q。

      機械能分析:對于軌道Ⅰ和軌道Ⅲ而言,衛星在不同軌道的動能和勢能不同;低軌道勢能小,動能大;高軌道勢能大,動能小;衛星從低軌道到高軌道,衛星點火消耗化學能,機械能增加。

      二、例題詳解

      例.嫦娥三號經過地月轉移軌道在P點調整后進入環月圓形軌道1,進一步調整后進入環月橢圓軌道2。有關嫦娥三號下列說法正確的是( )。

      物理知識:衛星變軌問題

      A.在地球的發射速度一定大于第二宇宙速度

      B.由軌道1進入軌道2需要在P點處減速

      C.在軌道2經過P點時速度大于Q點速度

      D.分別由軌道1與軌道2經P點時,向心加速度相同

      例.【答案】BD。解析:嫦娥三號發射出去后繞地球做橢圓運動,沒有離開地球束縛,故嫦娥三號的發射速度大于7.9km/s,小于11.2km/s,A錯誤;衛星在軌道1上的P點處減速,使萬有引力大于向心力做近心運動,才能進入軌道2,B正確;衛星做橢圓軌道運動時,從遠月點P向近月點Q運動中,月球對衛星的引力做正功,故速度增大,即在軌道2經過P點時速度小于Q點速度,C錯誤;在A點嫦娥三號衛星產生的加速度都是由萬有引力產生的,因為同在A點萬有引力大小相等,故不管在哪個軌道上運動,在A點時萬有引力產生的加速度大小相等,D正確;故選BD。

       

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      (責任編輯:鄧艷)
      關鍵詞閱讀 衛星變軌問題 物理

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