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      三支一扶行測備考數量關系:兜兜轉轉還是你

      2022-01-27 14:14:06| 來源:四川中公教育

      行程問題是公務員考試行測試卷中經??嫉念}型,但因其包含的知識點多而讓考生望而生畏,但并不是所有的題目都難不可解,只要掌握一定的方法,找準突破口,其實這類問題也可以比較容易攻克。接下來,讓我們跟著中公教育一起學習行程問題中的環形相遇追及吧!

      環形相遇追及分為相遇即反向出發和追及即同向出發兩種情況,我們分別來看一下。

      環形相遇

      如圖1所示,若甲、乙兩人同時從A點出發反向而行,那么他們就會相遇,假設在B點相遇,觀察圖形我們不難發現,兩人的路程和為環形的周長S,當相遇n次時,兩人的路程和則為n 個環形周長nS,此時可以得到環形相遇的公式

      例1

      甲、乙兩人在周長為200米的圓池邊散步,甲的速度15米/分鐘,乙的速度10米/分鐘,現在兩人從同一點,反向行走,則第二次相遇在出發后( )。

      A.12分鐘 B.16分鐘 C.20分鐘 D.24分鐘

      【答案】B

      【中公解析】讀完題目我們先來梳理一下題目信息,題干首先告訴我們甲、乙兩人是在周長為200米的圓池邊散步,還告訴了我們甲、乙的速度,并且兩人是從同一點,反向行走,問第二次相遇在出發后多少分鐘的問題。不難發現甲、乙的行走過程滿足環形相遇的模型,此時我們就可以結合環形相遇的公式進行解題,假設甲、乙第二次相遇是在出發后t分鐘,代入環形相遇公式(15+10)×t=2×200,解得t=16,即在16分鐘后兩人第二次相遇,答案為B選項。

      環形追及

      如圖2所示,若甲、乙兩人同時從A點出發同向出發,且甲的速度大于乙,那么甲經過一段時間就會追上乙,假設在B點追上,我們用實線表示甲走的路程,用虛線表示乙走的路程,觀察圖形不難發現,兩人的路程差為環形的周長S,當追上n次時,兩人的路程差則為n 個環形周長nS,此時可以得到環形追及的公式

      例2

      甲、乙兩人從同一起跑線上繞300米環形跑道跑步,甲每秒鐘跑6米,乙每秒鐘跑4米,問第二次追上乙時甲跑了幾圈?

      A.9 B.8 C.7 D.6

      【答案】D

      【中公解析】讀完題目我們先來梳理一下題目信息,題目說甲、乙兩人是從同一起跑線上繞300米環形跑道跑步,說明甲、乙是同時出發同向而行,符合環形追及的模型,且已知甲、乙兩人的速度,求第二次追上乙時甲跑了幾圈。此時結合環形追及公式我們可以先求出第二次追上乙時所用的時間,假設第二次乙追上甲時跑了t秒,根據環形追及公式(6-4)×t=2×300,解得t=300,即300秒后甲第二次追上乙,再根據路程=速度×時間,可以得到S甲=6×300=1800米,說明甲第二次追上乙時跑了1800米,因為一圈為300米,即甲跑了6圈,答案為D選項。

      通過這兩道例題的學習,我們會發現環形相遇追及問題其實并不是很難,解決此類問題,首先得需要了解環形相遇追及的過程和相應的公式,然后在做題時要學會區分這兩種情況,結合不同的公式再進行求解。要想真正掌握好環形相遇追及,還需要勤加練習,大家也趕緊找幾道題來多練習一下吧!

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      (責任編輯:馬超)

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